TEMA 7. Teoría de la probabilidad: Conceptos básicos. Distribución y reglas básicas de la  probabilidad. Teorema de Bayés. Distribución de  probabilidad discreta: binomial y de Poisson.Distribución  de probabilidad continua: normal o campana de Gauss.  

Ejercicios. 

1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería  del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión  arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e  hiperlipémicos.

a. ¿Cual es la P de A, de B y de la unión?

 P (A) =0.15 

 P (B) =0.25 

 P (A U B)= P(A)+P(B)-P(AПB)=0.35 

 1-0.35 =0.65

b.¿Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B?

La probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B es del 65%, es decir,  0.65, ya que es 1-0.35=0.65 

2.  En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A? 

P(A)=0,40 

 P(B)=0,25 

 P(C)=0,35

 P(D/A)=0,80 

P(D/B)=0,90

 P(D/C)=0,95

 b) ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuoal  azar que se le diagnosticado de un problema de  enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y  C? 

 3. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los  medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellosestán  caducados el 3%,4% y5%.

a.Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de queeste caducado.

P(Caducado): P(A). P(C/A)+P(B).P(C/B)+P(C).P(C/C)=  0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05=0,038

b.Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual esla  probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?

Aplicando el terorema de bayes.

P(B/C)=P(B).P(C/B)/P(A).P(C/A)+P(B).P(C/B)+P(C).P(C/C)
P(B/C)=0,30.0,04/0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05=12/38=0,316

c.¿Que laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producidoel  medicamento caducado?

 P(B/C)=0,316 

 P(A/C)=0,355, mayor probabilidad

P(C/C)=0,329

4. Un tipo de tratamiento aplicado a una úlcera  por decúbito cura un 70% de los pacientes.En  un ensayo clínico se aplica el tratamiento a 10  pacientes. 
a. Calcula la probabilidaddes de que se curen 4 pacientes y de que se curen  al menos 7.
P(x=4)=0.037.
P(x>/=3)=0.9895

5.¿Qué proporción de mujeres destinatarias tiene una  puntuación igual o más de 13 en la escala deautoestima?
13 se encuentra entre 12 y 14 que en la curva normal  está situado entre +2DE y+3DE.